【2分之根号2的负一次方等于多少】在数学运算中，指数和分数的组合常常让人感到困惑。特别是当涉及到根号、分数以及负指数时，理解其含义和计算方式尤为重要。本文将对“2分之根号2的负一次方”这一表达进行详细分析，并通过总结与表格形式展示其计算过程与结果。
一、表达式解析
题目中的表达式是：
$$
\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{-1}
$$
我们可以将其拆解为以下几个部分：
- $\sqrt{2}$：表示2的平方根；
- $\frac{\sqrt{2}}{2}$：表示$\sqrt{2}$除以2；
- $^{-1}$：表示该数的负一次方，即取倒数。
二、计算步骤
1. 先计算 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的值
$$
\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2^{1/2}}{2} = 2^{-1/2}
$$
2. 再计算其负一次方
$$
\left(2^{-1/2}\right)^{-1} = 2^{(-1/2) \times (-1)} = 2^{1/2} = \sqrt{2}
$$
因此，$\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{-1} = \sqrt{2}$。
三、总结与表格
| 表达式 | 步骤说明 | 计算结果 |
| $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 将$\sqrt{2}$除以2 | $2^{-1/2}$ |
| $\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{-1}$ | 对上一步结果取负一次方，即求倒数 | $\sqrt{2}$ |
四、结论
通过对“2分之根号2的负一次方”的逐步分析，我们得出其最终结果为 $\sqrt{2}$。这个结果不仅体现了指数运算的基本规则，也展示了分数与根号之间的转换关系。
希望本文能够帮助你更好地理解此类数学问题，避免在类似计算中出现混淆。
