在数学中，三角函数是一个非常重要的概念，尤其在几何、物理和工程等领域有着广泛的应用。其中，正弦函数（sine）是最常见的三角函数之一，常用于计算直角三角形中的边角关系。今天，我们就来探讨一下“sin45 deg 等于多少”这个问题。

首先，“sin45 deg”指的是角度为45度时的正弦值。这里的“deg”是“degree”的缩写，表示角度单位为度数。在标准的三角函数表中，sin45°是一个非常经典且常用的数值。

根据三角函数的基本定义，在一个直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。当角度为45度时，这个直角三角形实际上是一个等腰直角三角形，即两条直角边长度相等，而斜边则为它们的√2倍。因此，sin45°的计算可以简化为：

$$

\sin 45^\circ = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

$$

不过，为了方便使用，通常会将分母有理化，得到：

$$

\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}

$$

这个结果不仅在数学计算中频繁出现，而且在实际应用中也非常重要。例如，在物理学中，当研究物体的运动轨迹或力的分解时，常常需要用到这个数值。此外，在计算机图形学、信号处理以及各种工程设计中，sin45°也是一个经常被引用的基础值。

需要注意的是，虽然我们在这里讨论的是45度，但三角函数的值也可以用弧度制来表示。45度对应的弧度是π/4，因此，sin(π/4)同样等于√2/2。这种转换在高等数学中尤为重要，尤其是在微积分和复数分析中。

总结一下，“sin45 deg 等于多少”这个问题的答案是√2/2。它不仅是数学中的一个基本常数，也是许多科学和工程领域的重要工具。理解并掌握这个数值，有助于更好地理解和应用三角函数的相关知识。